SLIČNOST

Unlock the power of similar figures! Learn ratios & similar triangles.

Omjer dužina Omjer dužina definiramo kao omjer njihovih duljina.Dužina s rubnim točkama A i B podijeljena je točkama T1, T2, T3, T4, T5, T6 i T7 na osam sukladnih dijelova.Promotri sliku i odredi omjere. |AT1| : |AT5| 1 : 5 |AT4| : |T2T5| 4 : 3 |AB| : |T3T5| 8 : 2 |T3T7| : |AB| 4 : 8 |BT2| : |AT5| 6 : 5 |T2T5| : |T3T7| 3 : 4 |AT6| : |T2T5| 6 : 3 |BT1| : |T4T6| 7 : 2 Promotri sliku i odgovori koje su od sljedećih tvrdnji točne. Točka T1 dijeli dužinu s rubnim točkama A i B u omjeru 1 : 5 Točka T2 dijeli dužinu s rubnim točkama A i B u omjeru 2 : 3 Točka T4 dijeli dužinu s rubnim točkama A i B u omjeru 1 : 4 Točka T3 dijeli dužinu s rubnim točkama A i B u omjeru 3 : 5 |AT4| : |AB| = 4 : 5 |T3A| : |BT4| = 3 : 1 |BT2| : |AB| = 3 : 2 Na slici označi točke C i D tako da vrijede uvjeti: |AC| : |AB| = 2 : 7|AD| : |BD| = 4 : 3Nemoj imenovati sve točke! C D Slični likovi Geometrijski likovi su slični imaju ako imaju isti oblik, ali ne nužno i istu veličinu.Slične likove možemo dobiti povećavajući ili smanjujući zadani lik.Likovi mogu biti slični neovisno o svojem položaju u ravnini. Slični trokuti Dva su trokuta međusobno slična ako imaju kutove jednakih veličina, a duljine odgovarajućih stranica su im proporcionalne.Stalan omjer duljina odgovarajućih stranica sličnih trokuta zove se koeficijent ili omjer sličnosti. Promotri slike i ispravno označi parove sličnih trokuta. Trokut JKL sličan je s trokutom RSPTrokut ABC sličan je s trokutom EFDTrokut KLM sličan je s trokutom VTP Trokut ABC ima stranice duljina a = 5 cm, b = 9 cm i c = 12 cm. Trokut A'B'C' sličan je trokutu ABC pri čemu je koeficijent sličnosti a' : a = 2 : 1.Duljine stranica trokuta A'B'C' su a' = 10 cm, b' = 18 cm, c' = 24 cm. Trokut ABC ima stranice duljina a = 5 cm, b = 9 cm i c = 12 cm. Trokut A'B'C' sličan je trokutu ABC pri čemu je koeficijent sličnosti a': a = 1 : 2.Duljine stranica trokuta A'B'C' su a' = 2.5 cm, b' = 4.5 cm, c' = 6 cm. Trokut ABC ima stranice duljina a = 5 cm, b = 9 cm i c = 12 cm. Trokut A'B'C' sličan je trokutu ABC pri čemu je koeficijent sličnosti a :a' = 5 : 2.Duljine stranica trokuta A'B'C'sua' = 2 cm, b' = 3.6 cm, c'= 4.8 cm. Trokut ABC ima stranice duljina a = 5 cm, b = 9 cm i c = 12 cm. Trokut A'B'C' sličan je trokutu ABC pri čemu je koeficijent sličnosti a : a' = 2 : 5.Duljine stranica trokuta A'B'C' su a' = 12.5 cm, b' = 22.5 cm, c' = 30 cm. Primjena sličnosti Stablo nepoznate visine h baca sjenu duljine 6.6 metara. Istodobno je sjena štapa visokog 1 m duga 55 cm. Uoči na slici slične trokute i izračunaj visinu stabla. Rijeka teče kroz grad. Kolika je njena širina? Na slici je |AB| = 45 m, |AD| = 20 m, |DC| = 35 m. Izračunaj širinu jezera Izračunaj širinu jezera na slici ako je |XC| = 80 m, |CA| = 25 m, |CD| = 60 m.