Estàtica de màquines Exemple 3 (llibre)

Solve statics of machines problems: forces, moments & stress calculations.

La tapa AP de massa m= 50 Kg és suportada pel tirant BP de longitud L= 800 mm. Si sabem que l'angle de la barra respecte a l'horitzontal és de 36º.Determinem:a) La força que suporta el tirant BPb) Les forces que actuen a l'articulació A.c) El diàmetre del tirant si es pensa utilitzar acer amb un límit elàstic σe = 230 MPa i amb un coeficient de seguretat n=2 7 2 5 0 0 0 1 5 0 0 0 1 Escriu la fórmula del moment en la taula següent aplicant només les magnituds.SEGONA COLUMNAIndica un S o un N si cal descompondre les forces en horitzontal i vertical (veure aclariment per Moment)TERCERA I QUARTA COLUMNA* Si no té component horitzontal escriurem un zero 0 (veure aclariments equació horitzontal en la columna Horitzontal (x))* Si té component horitzontal escriure la fórmulaque aplicarem fent servir les dades de l'enunciat (veure aclariments equació vertical en la columna vertical y).* Entre magnitud i magnitud s'ha de veure l'operació matemàtica que aplicarem (suma +, resta -, multiplicació *, divisió Aclariment de la RESPOSTA en la magnitud del MOMENTde la columna Descompondre ? (S Si no cal aplicar en l'exercici un moment escriurem N* Si cal aplicar moment en l'exercici hauremd'escriure la fórmula que s'aplicarà. Magnitud Descompondre ? S / N Horitzontal (x) Vertical (y) G (Pes) N 0 G=m*g RA S RAx RAy T (Tensió del cable BP) en punt P N T 0 Moment N - - Equació horitzontal - T=RAx - Equació vertical - - RAy=m*g Si fem un sistema d'equacions amb les equacions horitzontal i vertical, observem que no podem resoldre el sistema. Ens falten resoldre dades.Això significa que cal buscar una altre equació.L'equació que falta, és el moment de la barra AP des de 1 punt dels 3 disponibles.A continuació escriurem els moments d'aquests 3 punts diferents de la barra AP.Recorda que només has de tenir present el diagrama de sòlid lliure de la barra AP. Fórmula Fórmula x1 x1=L*cos36º y1 y1=L*sin36º x2 x2=(L y2 y2=(L MA MA =-G*x2+T*y1 MG MG=T*y1-RAy*x2+RAx*y2 MP Mp=G*(X1-x2)+Rax*y2-Ray*x2 σt (tensió del treball tenim present el coeficient de seguretat) σt=σe A (Área del cable tenim present la tensió del cable) A= F Diámetre (respecte al cable) D=Π*D2 Comprovem tots els resultats trobats fins ara.El moment que ens va millor per resoldre l'exercici és el MA Relaciona cada magnitud amb el seu valor que has calculat en la teva llibreta.Com observes hi han dos valors que són iguals. Per diferenciar-los (1) es refereix a la força F1 i (2) es refereix a la força F2. G 490,5 N Rax 337,56 N (A) Ray 490,5 N (A) T 337,56 N A (Area del cable) 2,93 mm2 σt (tensió de treball) 115 MPa Diàmetre cable 2 mm