Кут між площинами

Підпишіть елементи двогранного кута, зображені на малюнку впишіть назви елементів: ребро; грань; лінійний кут; півпряма, пепендикулярна до ребра Встановіть послідовність виконання алгоритму знаходженння міри двогранного кута поставте у відповідність номеру кроку алгоритму дію, яку потрібно виконати 1 Знайти ребро двогранного кута 2 У гранях двогранного кута провести перпендикуляри до ребра 3 Назвати лінійний кут двогранного кута 4 Включити лінійний кут у трикутник та знайти його Один із двогранних кутів, які утворилися при перетині двохплощин, дорівнює 142°. Знайдіть кут між даними площинами. Згадайте означення кута між площинами, в яких межах може лежати значення цього кута Заповніть пропуски у поясненнях до розв'язку задачі, занесіть їх у робочий зошит. Виконайте обчислення.Трикутники ABC і ADC мають спільну сторону і лежать у різних площинах, AB = BC = AD = CD = 4 см, AC = 6 см, BD = √21 см. Знайдіть кут між площинами ABC і ADC. Оскільки трикутники ABC і ADC мають спільну сторону АС, то пряма АС і є прямою перетину їхніх площин. В площині кожного трикутника проведемо перпендикуляр до АС. Оскільки трикутники ABC і ADC рівнобедрені, а їхня спільна сторона є основою кожного з них, то їхні медіани DM i CM є і їх висотами. Тоді, за означенням лінійного кута двогранного кута, кут між площинами трикутників дорівнює ∠CMD.Його можна знайти з ΔCMD за теоремою косинусів. Сторони CM і MC - рівні, як сторони рівних прямокутних трикутників ΔСМВ і ΔDMB і можуть бути знайдені з них за теоремою Піфагора. За умовою попередньої задачі заповніть табличку СМ2= 7 МD2 = 7 ∠CMD = 120 ∠(ABC, ABD) = 60