Перша і друга ознаки рівності трикутників

Перша ознака рівності трикутників.(заповніть пропуски - впишіть пропущені слова) Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні. Друга ознака рівності трикутників.(заповніть пропуски - впишіть пропущені слова) Якщо сторона і два прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні і двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні. За рисунком назвітьтри пари рівних елементів трикутників АВС і КОМ, з яких випливає їхня рівність: АВ=ОК ; ВС=МО ; ∠В= ∠О. Оберіть правильну відповідь.За рисунком назвіть ознаку, за якою рівні трикутники АВС і КОМ: за двома сторонами і кутом між ними за стороною і двома прилеглими кутами; За рисунком назвіть три пари рівних елементів, рівність яких випливає з рівності трикутників АВС і КОМ: АС = МК ; ∠А=∠К ; ∠С=∠М . За рисунком назвіть: три пари рівних елементів трикутників АОВ і DОС, з яких випливає їхня рівність: ОВ=ОС ; ∠ В=∠С ; ∠АОВ=∠СОD ; За рисунком назвіть ознаку, за якою рівні трикутники АОВ і DОС: за двома сторонами і кутом між ними за стороною і двома прилеглими кутами За рисунком назвіть три пари рівних елементів, рівність яких випливає з рівності трикутників АОВ і DОС: АВ = CD ; АО=OD ; ∠ ВАО=∠CDO Довести рівність трикутників АСВ і ВDА. Доповнити запис доведення. ДоведенняУ ∆АСВ і ∆ВDААС=ВD, ∠САВ= ∠DВА – за умовоюАВ – спільна сторона Отже, ∆АСВ = ∆ВDА за двома сторонами і кутом між ними ( за першою ознакою рівності трикутників ). АD – бісектриса кута ВАС, а DА – бісектриса кута ВDС. Довести рівність трикутників АВD і АСD. Доповнити запис доведення. ∠ВАD= ∠САD, бо АD – бісектриса ∠ВАС.∠ВDА= ∠CDA , бо DА – бісектриса ∠BDC .АD – спільна сторона трикутників АВD і АСD.Отже, ∆АВD = ∆АСD - за стороною і двома прилеглими кутами ( за другою ознакою рівності трикутників). На сторонах ОМ і ОN кута МОN позначено відповідно точки А і В такі, що ОА=ОВ, і проведено бісектрису ОС. Довести, що АС=ВС. Доповніть запис доведення Доведення∠АОС = ∠ВОС , бо ОС – бісектриса ∠МОN. ОА=ОВ – за умовою ОС – спільна сторонаОтже, ∆ОАС = ∆ОВС за двома сторонами і кутом між ними( 1ознака рівності трикутників ). Дано трикутник АСD, у якого АС=DС. Через вершину С трикутника АСD проведено пряму, яка перетинає сторону АD у точці М і ділить кут АСD на дві рівні частини. Довести, що пряма СМ перпендикулярна до прямої АD. Доведення1. У трикутниках АСМ і DСМ; АС=СD , ∠АСМ=∠DCM за умовою; CМ – спільна сторона.Отже, ∆АСМ = ∆DСМ за двома сторонами і кутом між ними ( за першою ознакою рівності трикутників)2. З рівності трикутників АСМ і DСМ випливає, що ∠АМС= ∠DMС .3.Так як кути АМС і CMD рівні і суміжні, то кут АМС=180°:2=90° Отже, прямі АD і СМ перпендикулярні за означенням