Točke, pravci i ravnine u prostoru

Master points, lines, and planes in space! Learn about their positions, intersections, and projections with this geometry worksheet.

Navedi tri međusobna položaja pravca i ravnine! Nadopuni sljedeću rečenicu. Točku u kojoj pravac siječe ravninu nazivamo probodište. Koja od navedenih tvrdnji je istinita? Najmanji dio svake ravnine je točka. Pravce koji leže u istoj ravnini nazivamo mimosmjerni (mimoilazni) pravci. Svaki pravac jednoznačno je određen s tri nekolinearne točke. Nadopuni sljedeću tvrdnju! Pravci koji leže u istoj ravnini i ne sijeku se su usporedni. Nadopuni sljedeću tvrdnju! Ravnine nemaju zajedničkih točaka. Tada kažemo da su ravnine usporedne ili paralelne. Kažemo da je svaka ravnina sama sebi usporedna.Ravnine se sijeku i skup zajedničkih točaka je pravac. Taj pravac zovemo presječnicom ravnina. Označavanje ravnina. U označeno polje na slici upiši ime ravnine. BCG, EFG. EFG BCG Pažljivo promotri prethodni zadatak i nadopuni tvrdnju. Ravnine BCG i EFG sijeku se. Zajednički pravac FG zovemo presječnicom tih dviju ravnina. Promatramo zadani kvadar ABCDEFGH. Koje tvrdnje su istinite? Ravnina određena točkama A,B,F usporedna je s ravninom određenom točkama D,H,I. Presječnica ravnina ABC i DCF je pravac CD. Ravnine ABC i BCF sijeku se, a njihov je presjek pravac BF. Okomitost pravaca i ravnina. Ortogonalna projekcija točke na ravninu. Spoji rečenicu. Kada spajaš parove, pokazivač miša postavi na bijelo polje u sredinu, a ne na gumbić. Ako u jednoj ravnini postoji pravac koji je okomit na drugu ravninu, kažemo da su te dvije ravnine okomite. Ortogonalna projekcija na zadanu ravninu dužine preslikava ili u jednu točku ili u dužine koje imaju manju ili jednaku duljinu. Ortogonalna projekcija dužine na ravninu je točka samo ako je pravac koji sadrži dužinu okomit na ravninu. Ako je dužina usporedna s ravninom, tada je duljina njezine ortogonalne projekcije jednaka duljini zadane dužine. Odaberite točne tvrdnje. Pravac i ravnina mogu imati točno dvije zajedničke točke. Mimoilazni pravci leže u istoj ravnini. Pravac probada ravninu ako je siječe u jednoj točki. Ravninu određujemo s tri nekolinearne točke. Označavanje ravnina. Na crtežu oboji ravninu BCG. Pravac i ravnina. Na slici označi presjek ravnina BCG i ABC. Zadan je kvadar ABCDEFG za koji vrijedi: točka A udaljena je za 10 cm od točke B, točka B udaljena je od točke C za 6 cm, a točke C i G međusobno su udaljene 15 cm. Koje su tvrdnje istinite? Udaljenost točke A od ravnine EFG iznosi 15 cm. Udaljenost točke C od ravnine ABF iznosi 10 cm. Udaljenost točke H od ravnine BCG iznosi 10 cm. Udaljenost točke od ravnine je udaljenost te točke do njezine ortogonalne projekcije na ravninu.