Elemente de probabilitate

Se ia la întâmplare un număr de două cifre. Se consideră evenimentele aleatoare:A = {numărul luat este divizibil cu 7}B = {numărul luat este divizibil cu 11}Aflați probabilitatea P(A∪B). Se aruncă un zar de două ori.Notăm cu x1 şi x2 numărul de puncte care cad la prima şi respectiv la a doua aruncare.Arătaţi că evenimentele aleatoareA = { x1 + x2 este un număr impar} şi B = { x2 este divizibil cu x1 } nu sunt independente. Dintr-o urnă ce conține 18 bile, numerotate 1,2,3,4,5,......18, se extrage la întâmplare o bilă.Scrieți mulțimea de evenimente elementare E; Reprezentați ca submulțimi ale lui E evenimentele:A= { numărul bilei extrase este divizibil cu 6}B = {numărul bilei extrase este divizibil cu 5}C = {numărul bilei extrase este mai mare decât 15}B∩C, A∩C, A∩B O urnă conține 3 bile albe, 4 bile negre și 6 bile roșii. Din urnă se extrage la întâmplare o bilă. Determinați probabilitatea că bila extrasă să nu fie de culoare neagră. Determinați probabilitatea că un număr de două cifre luat la întâmplare este divizibil prin 35. Cu cifrele 2, 3, 4 se formează în mod aleator un număr de 3 cifre distincte. Determinați probabilitatea că numărul format este impar. În sesiunea de iarnă elevii clasei a XII-a au teze semestriale la 3 discipline: matematică, limba română și limba străină. Determinați probabilitatea că teza la matematică va fi prima, știind că orarul tezelor se alcătuiește în mod aleator.