Моделирование в задаче выбора положения железнодорожной станции

Этап 1.В районе расположения четырех населенных пунктов A, B, C и D проходит прямолинейный участок железной дороги. В этом районе решено построить железнодорожную станцию и от нее прямолинейные автомобильные дороги к населенным пунктам. Найти положение железнодорожной станции, при котором общая длина новых автомобильных дорог будет минимальной.Координаты (в км): A(1; 4), В(4; 3), С(5; –2), D(8; 2).Этап 2.Объект исследования – положение ж. д. станции.План создания моделисоздание документальной математической модели;выбор метода решения математической задачи;создание компьютерной модели с помощью электронных таблиц.Этап 3.Точка S имеет координаты (x; 0). Найти значение x, решающее данную задачу.Расстояния от S до остальных пунктов вычисляются аналогично.Тогда f = |AS| + |BS| + |CS| + |DS|.В задаче построена функция f(x) и нужно найти, при каком значении x она принимает минимальное значение, т.е. найти такое х, при котором f(x) минимальна.Этап 4Проверка адекватности.Пусть х=1. Вычислим значение функции и сравним со значением модели.S = = 4 + 4,2426 + 4,4721 + 7,2801 = 19,9948Модель адекватна.Этап 5Станцию нужно расположить на расстоянии