ISPIT SUSTAVI LINEARNIH JEDNADŽBI

1. RJEŠENJE SUSTAVA Provjeri je li uređeni par (2,6) rješenje sustava3x-4y=-18-2x+5y=2Rješenje:3·2-4·6=-18 -2·2+5·6=286-24=-18 -4+30=28-18=-18 26≠28Zaključujemo da uređeni par (2,6) nije rješenje sustava. Zadatak 1. Provjeri je li uređeni par (2,6) rješenje sustava5x-7y=-32-3x-2y=-18 Riješi zadatak u bilježnicu, slikaj i priloži sliku u odgovor klikom na ikonu za prilaganje fotografije (insert image ili pritiskom tipki Ctrl+P). Ukoliko se snalaziš sa pisanjem možeš i napisati u polju za odgovor postupak rješavanja (oznaka za množenje · se nalazi u Special Chraracters (pored x)) i tada ne trebaš priložiti fotografiju. 2. METODA SUPSTITUCIJE Metodom supstitucije riješi sustav i provjeri dobiveno rješenje:-x+3y=-10 -> -x=-10-3y (-1) -> x=10+3y -oprezno sa predznacima6x+y=-16 x=10+3·(-4)6·(10+3y)+y=-16 x=10-1260+18y+y=-16 x=-219y=-16-6019y=-76 6·(-2)+(-4)=-162-12=-10 -12-4=-16-10=-10 -16=-16Rješenje sustava je (-2,-4). Zadatak 2. Metodom supstitucije riješi sustav i provjeri dobiveno rješenje5x+y=7-x+4y=-14 Riješi zadatak u bilježnicu, slikaj i priloži sliku u odgovor klikom na ikonu za prilaganje fotografije (insert image ili pritiskom tipki Ctrl+P). Ukoliko se snalaziš sa pisanjem možeš i napisati u polju za odgovor postupak rješavanja. 3. METODA SUPROTNIH KOEFICIJENATA Metodom suprotnih koeficijenata riješi sustav i provjeri dobiveno rješenje-9x-4y=50 --> -9·(-6)-4y=50 PROVJERA:-4x-5y=19 54-4y=50 -9·(-6)-4·1=50 -4·(-6)-5·1=19-45x-20y=250 -4y=50-54 54-4=50 24-5=1916x+20y=-76 -4y=-4 50=50 19=19-29x=174 y=1 Rješenje sustava je (-6,1).x=-6 Zadatak 4. Metodom suprotnih koeficijenata riješi sustav i provjeri dobiveno rješenje4x-9y=46x+5y=-68 Riješi zadatak u bilježnicu, slikaj i priloži sliku u odgovor klikom na ikonu za prilaganje fotografije (insert image ili pritiskom tipki Ctrl+P). Ukoliko se snalaziš sa pisanjem možeš i napisati u polju za odgovor postupak rješavanja. 5. PRIMJENA SUSTAVA - PROBLEMSKI ZADACI U ovom zadatku ćemo samo zapisati sustav, nećemo ga rješavati!1.Zbroj dvaju brojeva jest 38, a njihova razlika 12. Koji su to brojevi?Označimo: x - prvi broj, y- drugi brojx+y=38x-y=122. Marko je 7 bilježnica i 5 olovaka platio 96 kuna, a Ivan je9 takvih bilježnica i dvije olovke platio 103.50 kuna. Kolike su cijene jedne bilježnice i jedne olovke?Označimo: x-cijena jedne bilježnice, y- cijena jedne olovke7x+5y=969x+2y=103.50 Zadatak 5.Navedene tekstove zapiši kao sustav jednadžbi .1. Zbroj dvaju brojeva jest 48, a njihova razlika je -14. Koji su to brojevi?2. Zbroj dvaju brojeva jest 32, a drugi je broj tri puta veći od prvog. Koji su to brojevi?3. Dva kilograma jabuka i 7 kg naranči stoje 77 kuna, a 5 kg jabuka i 3 kg naranči stoje 62 kn. Koliko stoji kilogram jabuka, a koliko kilogram naranči?U bilježnicu zapiši sve sustave i riješi 3.zadatak(jabuke i naranče). Riješi zadatak u bilježnicu, slikaj i priloži sliku u odgovor klikom na ikonu za prilaganje fotografije ikona slike(insert image ili pritiskom tipki Ctrl+P). Ukoliko se snalaziš sa pisanjem možeš rješenja i napisati u polju za odgovor. Zadatak 6.Svedi sustav na standardni oblik i riješi ga metodom po izboru. Riješi zadatak u bilježnicu, slikaj i priloži sliku u odgovor klikom na ikonu za prilaganje fotografije ikona slike(insert image ili pritiskom tipki Ctrl+P). Ukoliko se snalaziš sa pisanjem možeš rješenja i napisati u polju za odgovor. Ne zaboravi poslati kviz! Klikni na "HAND IN WORK" i onda još jednom na "CONFIRM HAND IN WORK".