Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другую.

Перевод из десятичной системы счисления в любую другую. Чтобы перевести целое положительное десятичное число в систему счисления с другим основанием, нужно это число разделить на основание. Полученное частное снова разделить на основание, и дальше до тех пор, пока частное не окажется меньше основания. В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего. Пример: Переведем десятичное число 46 в двоичную систему счисления. Задание: Вписать результат перевода в указанной системе счисления (система счисления указана в скобках). 38(10) = 100110(2)24(10) = 220(3)98(10) = 343(5)51(10) = 102(7)66(10) = 73(9)47(10) = 2F(16) Задание: Определить верны ли утверждения. Вам следует определить верны ли утверждения и распределить их по группам (утверждение верно не верно). Утверждение НЕ верно Утверждение верно Перевод из любой системы счисления в десятичную. Для того, чтобы научиться переводить числа из любой другой системы в десятичную, проанализируем привычную нам запись десятичного числа.Например, десятичное число 325 – это 5 единиц, 2 десятка и 3 сотни, т.е.Точно так же обстоит дело и в других системах счисления, только умножать будем не на 10, 100 и пр., а на степени основания системы счисления. То есть будем писать развернутую запись числа в различных системах счисления. Пример: Переведем в десятичную систему счисления троичное число 1201. Задание: Написать развернутую форму числа Вам следует напротив каждого числа в указанной системе счисления написать развёрнутую форму этого числа (степень указывать как x^z (x в степень z)). 100101(2) 1*2^5+0*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0 212(3) 2*3^2+1*3^1+2*3^0 302(5) 3*5^2+0*5^2+2*5^0 105(6) 1*6^2+0*6^1+5*6^0 74(8) 7*8^1+4*8^0 3E(16) 3*16^1+14*16^0 Задание: Найти соответствие между десятичным числом и числом в иной системе счисления. Вам необходимо перевести числа из указанных систем счисления и соединить с верным ответом в десятичной системе счисления. 100111(2) 39(10) 212(3) 23(10) 234(5) 69(10) 45(8) 37(10) 24(16) 36(10) Перевод из двоичной системы в систему с основанием 8 и 16, и обратно. Для преобразования двоичного числа в число с основанием «степень двойки» необходимо двоичную последовательность разбить на группы по количеству цифр равному степени справа налево и каждую группу заменить соответствующей цифрой новой системы счисления. Если же мы хотим произвести обратную операцию, то каждую цифру числамы заменяем группой цифр в двоичной системе из таблицы соответствия. Пример: Переведем двоичное 1100001111010110 число в восьмеричную систему. Таблица соответствия Задание: Перевести двоичное число 1001011101100010001110100 в 16-ричную систему счисления и выбрать правильный ответ. 13EB464 12EC474 12EC574 12DB474 Задание: Перевести число из заданной системы счисления в двоичную. Вам необходимо перевести число и подписать к числу соответствующее ему двоичное число. 10011 101001 100010 110011 11110 101110 10011000 11011110 110111 10100111