SUSTAVI LINEARNIH JEDNADŽBI - PONAVLJANJE

1. RJEŠENJE SUSTAVA Provjeri je li uređeni par (2,6) rješenje sustava3x-4y=-18-2x+5y=2Rješenje:3·2-4·6=-18 -2·2+5·6=286-24=-18 -4+30=28-18=-18 26≠28Zaključujemo da uređeni par (2,6) nije rješenje sustava. Zadatak 1. Provjeri je li uređeni par (2,6) rješenje sustava5x-7y=-32-3x-2y=-18 Riješi zadatak u bilježnicu, slikaj i priloži sliku u odgovor klikom na ikonu za prilaganje fotografije (insert image ili pritiskom tipki Ctrl+P). Ukoliko se snalaziš sa pisanjem možeš i napisati u polju za odgovor postupak rješavanja (oznaka za množenje · se nalazi u Special Chraracters (pored x)) i tada ne trebaš priložiti fotografiju. 2. METODA SUPSTITUCIJE Metodom supstitucije riješi sustav i provjeri dobiveno rješenje:-x+3y=-10 -> -x=-10-3y (-1) -> x=10+3y -oprezno sa predznacima6x+y=-16 x=10+3·(-4)6·(10+3y)+y=-16 x=10-1260+18y+y=-16 x=-219y=-16-6019y=-76 6·(-2)+(-4)=-162-12=-10 -12-4=-16-10=-10 -16=-16Rješenje sustava je (-2,-4).Za vježbu pokušaj iz druge jednadžbe izlučiti y i riješiti sustav. Uoči koji ti je račun jednostavniji. Zadatak 2. Metodom supstitucije riješi sustav i provjeri dobiveno rješenje5x+y=7-x+4y=-14 Riješi zadatak u bilježnicu, slikaj i priloži sliku u odgovor klikom na ikonu za prilaganje fotografije (insert image ili pritiskom tipki Ctrl+P). Ukoliko se snalaziš sa pisanjem možeš i napisati u polju za odgovor postupak rješavanja. 3. METODA SUPROTNIH KOEFICIJENATA 1 Metodom suprotnih koeficijenata riješi sustav i provjeri dobiveno rješenje5x+2y=17 --> -10x-4y=-34 Uvrstimo x=1 -> 5·1+2y=173x+4y=27 3x+4y=27 5+2y=17 -7x=-7 2y=17-5 x=1 2y=12 y=6PROVJERA:5·1+2·6=17 3·1+4·6=275+12=17 3+24=2717=17 27=27Rješenje sustava je (1,6). Zadatak 3. Metodom suprotnih koeficijenata riješi sustav i provjeri dobiveno rješenje7x-y=-4-2x+3y=-7 Riješi zadatak u bilježnicu, slikaj i priloži sliku u odgovor klikom na ikonu za prilaganje fotografije (insert image ili pritiskom tipki Ctrl+P). Ukoliko se snalaziš sa pisanjem možeš i napisati u polju za odgovor postupak rješavanja. 4. METODA SUPROTNIH KOEFICIJENATA 2 Metodom suprotnih koeficijenata riješi sustav i provjeri dobiveno rješenje-9x-4y=50 --> -9·(-6)-4y=50 PROVJERA:-4x-5y=19 54-4y=50 -9·(-6)-4·1=50 -4·(-6)-5·1=19-45x-20y=250 -4y=50-54 54-4=50 24-5=1916x+20y=-76 -4y=-4 50=50 19=19-29x=174 y=1 Rješenje sustava je (-6,1).x=-6Za vježbu riješi sustav na drugi način, da prvo izračunaš vrijednost y . Zadatak 4. Metodom suprotnih koeficijenata riješi sustav i provjeri dobiveno rješenje4x-9y=46x+5y=-68 Riješi zadatak u bilježnicu, slikaj i priloži sliku u odgovor klikom na ikonu za prilaganje fotografije (insert image ili pritiskom tipki Ctrl+P). Ukoliko se snalaziš sa pisanjem možeš i napisati u polju za odgovor postupak rješavanja. 5. PRIMJENA SUSTAVA - PROBLEMSKI ZADACI U ovom zadatku ćemo samo zapisati sustav, nećemo ga rješavati!1. Zbroj dvaju brojeva jest 38, a njihova razlika 12. Koji su to brojevi?Označimo: x - prvi broj, y- drugi brojx+y=38x-y=122. Marko je 7 bilježnica i 5 olovaka platio 96 kuna, a Ivan je 9 takvih bilježnica i dvije olovke platio 103.50 kuna. Kolike su cijene jedne bilježnice i jedne olovke?Označimo: x-cijena jedne bilježnice, y- cijena jedne olovke7x+5y=969x+2y=103.503. Opseg jednakokračnog trokuta jest 31 cm. Razlika duljine kraka i osnovice jest 5 cm. Kolike su duljine stranica?Označimo: a- duljina osnovice, b- duljina krakaa+2b=31b-a=5 Zadatak 5. Navedene tekstove zapiši kao sustav jednadžbi (sustav ne trebaš rješavati).1. Zbroj dvaju brojeva jest 48, a njihova razlika je -14. Koji su to brojevi?2. Zbroj dvaju brojeva jest 32, a drugi je broj tri puta veći od prvog. Koji su to brojevi?3. Dva kilograma jabuka i 7 kg naranči stoje 77 kuna, a 5 kg jabuka i 3 kg naranči stoje 62 kn. Koliko stoji kilogram jabuka, a koliko kilogram naranči?4. Opseg pravokutnika jest 54 cm, a razlika duljina susjednih stranica 3 cm. Kolike su duljine stranica tog pravokutnika? Riješi zadatak u bilježnicu, slikaj i priloži sliku u odgovor klikom na ikonu za prilaganje fotografije (insert image ili pritiskom tipki Ctrl+P). Ukoliko se snalaziš sa pisanjem možeš rješenja i napisati u polju za odgovor. Ne zaboravi poslati kviz! Klikni na "HAND IN WORK" i onda još jednom na "CONFIRM HAND IN WORK".