Točke,pravci i ravnine u prostoru-ispit

1. Nadopuni rečenice( upiši riječ koja nedostaje) a) Kroz svake dvije točke prostora prolazi točno jedan pravac.b) Ravnina je jednoznačno određena sa tri nekolinearne točke.c) Pravci koji leže u istoj ravnini i ne sijeku se su usporedni .d) Ako pravci ne leže u istoj ravnini i ne sijeku se onda su mimosmjerni .e) Točku u kojoj pravac siječe ravninu nazivamo probodište .f) Zajednički pravac ravnina koje se sijeku nazivamo presječnica. 2. Pogledaj sliku pa nadopuni rečenice (ravnine i pravce označavaj abecednim redom) Na slici je istaknuto:a) gornja ravnina EFG i ravnina BCFb)pravci AE, BF, CD, EG, FG. (redosljed: žuti,crveni, smeđi, ljubičasti, zeleni)c) pravci AE i BF su usporednid) pravci CD i FG su mimosmjernie) u točki E se sijeku pravci AE i EGf) ravnine na slici se sijeku. Presječnica tih ravnina je FGg)probodište pravca CD i ravnine BFG je točka Ch) ravnina ABC je usporedna sa ravninom FGH 3. Na slici je prikazan kvadar ABCDEFGH. Spoji odgovarajuće parove Ortogonalna projekcija točke H na ravninu BCG Točka G Ortogonalna projekcija točke A na ravninu CDG Točka D Ortogonalna projekcija dužine EF na ravninu ADH Točka E Ortogonalna projekcija dužine AH na ravninu ABC Dužina AD Ortogonalna projekcija dužine DG na ravninu ABE Dužina AF 4. Duljine bridova kvadra iznose: |AB|= 5 cm, |AD|= 12 cm i |AE| = 19 cm. Kolika je udaljenost točke G od ravnine ABE. 19 cm 5 cm 13 cm 12 cm 5. U kocki ABCDEFGH brida 8 cm istaknite dužinu AG i odredite duljinu njezine ortogonalne projekcije na ravninu EFH. Zdatak riješiti u bilježnici, uslikati i tu sliku prenijeti u prostor ispod ovog zadatka tako što ćete odabrati ikonu Insert Image(šesta po redu ikona). 6. Točke A i B nalaze se s iste strane ravnine π. Točka A je od ravnine π udaljena 3 cm, a točka B udaljena je 11 cm. Odredite duljinu ortogonalne projekcije dužine u ravnini π ako je duljina te dužine duljine 17 cm. Zdatak riješiti u bilježnici, uslikati i tu sliku prenijeti u prostor ispod ovog zadatka tako što ćete odabrati ikonu Insert Image(šesta po redu ikona). 7. Udaljenost točaka A i B od ravnine π jest 8 cm. Duljina dužine AB jest 20 cm. Kolika je duljinaortogonalne projekcije A’B’ dužine AB na ravninu π ako su točke A i B s različitih strana ravnine π ? Zdatak riješiti u bilježnici, uslikati i tu sliku prenijeti u prostor ispod ovog zadatka tako što ćete odabrati ikonu Insert Image(šesta po redu ikona).